Évaluations - 3, GPA: 4.3
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Facilité d'utilisation
zum Faktor A: df-Wert, SS-Wert, MS-Wert, F-Wert, p-Wert Zeile 2 (ERR) ............... zum Fehler: df-Wert, SS-Wert, MS-Wert Zweiweg-Varianzanalyse (Two-Way ANOVA) Zeile 1 (A) ..................... zum Faktor A: df-Wert, SS-Wert, MS-Wert, F-Wert, p-Wert Zeile 2 (B) ..................... zum Faktor B: df-Wert, SS-Wert, MS-Wert, F-Wert, p-Wert Zeile 3 (AB) .................. zum Wechselwirkungseffekt (Faktor A . Faktor B): df-Wert, SS-Wert, MS-Wert, F-Wert, p-Wert *Die Zeile 3 erscheint nur, wenn fur jede Stufen-Kombination Ai , Bj gleichviele Mehrfach-Beobachtungen vorhanden sind. Zeile 4 (ERR) ............... zum Fehler: df-Wert, SS-Wert, MS-Wert F .................................. F-Wert(e) (F = MS / MSERR ) p .................................. p-Wert zum jeweiligen F-Wert (p=P(F > MS / MSERR ) ) df ................................ Freiheitsgrade SS ................................ Summe der Fehler-Quadrate MS (= SS / df ) ............... gemittelte Fehler-Quadrat-Summen (gemittelte Streuungsanteile) Bei der Zweiweg-Varianzanalyse konnen Sie Grafiken zum Wechselwirkungseffekt zeichnen. Die Anzahl der Graphen ist durch die Anzahl der Stufen des Faktors B bestimmt, die Anzahl der Datenpunkte auf der x-Achse ist durch die Anzahl der Stufen des Faktors A bestimmt. Auf der y-Achse werden die Mittelwerte der Yijr zur entsprechenden Kombination(Ai,Bj) abgetragen. Sie konnen die folgende Grafikanalysefunktion nach dem Zeichnen einer Test-Grafi k verwenden. • 1(Trace) oder !1(TRCE) ... Abtastfunktion (Trace) fur die berechneten Einzelmittelwerte Drucken Sie die d- oder e-Taste, um den Cursor auf der Grafik in die entsprechende Richtung zu verschieben. Wenn mehrere Graphen vorhanden sind, konnen Sie zwischen den Graphen wechseln, indem Sie die f- oder c-Taste drucken. Drucken Sie die J-Taste, um den Zeiger vom Diplay zu loschen. # Die grafische Darstellung steht nur fur die # Bei Verwendung der TRACE-Funktion werden Zweiweg-ANOVA zur Verfugung. Die Betrach-entsprechend der Cursorposition die Anzahl der tungsfenster-Einstellungen werden automa-Wiederholungen automatisch in der alphabetitisch ausgefuhrt, unabhangig von den Vorgaben schen Variablen A bzw. der angezeigte Mittelwert im SET UP-Menu. in der Variablen M gespeichert. 20070201 Statistische Testverfahren 6-5-24 k ANOVA (Zweiweg) u Darstellung einer Aufgabensituation (Zweiwegklassifikation, Mehrfachbesetzung) Die folgende Tabelle zeigt Messungsergebnisse fur ein Merkmal Y (z. B. Festigkeit) eines Metallerzeugnisses, das mittels eines Warmebehandlungsverfahren unter dem Einflu. zweier Faktoren hergestellt wurde: Zeit (A) und Temperatur (B). Die Messungen wurden zwei Mal unter identischen Bedingungen wiederholt. B ( B (B ( Temperatur der Warmebehandlung Temperatur der WarmebehandlungTemperatur der Warmebehandlung ) )) A (Zeit) A (Zeit)A (Zeit) B BB 1 11 B BB 2 22 A1 A1A1 113 113113 , ,, 116 116116 139 139139 , ,, 132 132132 A2 A2A2 133 133133 , ,, 131 131131 126 126126 , ,, 122 122122 Untersuchen Sie mithilfe der Varianzanalyse die folgenden Nullhypothesen, wobei eine Irrtumswahrscheinlichkeit von . = 5% zu verwenden ist. HA : Die Zeitabstufungen (Ai) sind im Mittel ohne Einflu. auf die Festigkeit Y HB : Die Temperaturabstufungen (Bj) sind im Mittel ohne Einflu. auf die Festigkeit Y HAB : Die Stufenkombinationen (Ai,Bj) sind im Mittel ohne Einflu. auf die Festigkeit Y u Losungsweg Verwenden Sie die Zweiweg-Varianzanalyse, um die obigen Null-Hypothesen zu prufen. Ge ben Sie die obigen Stichprobenwerte (Y-Daten) z.B. wie folgt als verbundene Listen ein. List 1 = { 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2} List 2 = { 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2} List 3 = {113, 116, 139, 132, 133, 131, 126, 122} Definieren Sie im Eingabemenu zum Testverfahren List 3 (die gemessenen Werte Y ) als abhangig. Ordnen Sie List 1 und List 2 (die Faktorenstufenzuordnung fur jeden Werte Y in List 3) dem Faktor A bzw. Faktor B zu. Durch Ausfuhrung der Varianzanalyse werden die folgenden Ergebnisse erhalten. • Kritische Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle) p = 0,2458019517 fur den Faktor A (Zeitabstufungen): Der p-Wert (p = 0,2458019517) ist gro.er als die Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle . = 0,05), sodass die Null-Hypothese HA nicht verworfen werden kann. • Kritische Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle) p = 0,04222398836 fur den Faktor B (Temperaturabstufungen): Der p-Wert (p = 0,04222398836) ist kleiner als die Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle . = 0,05), sodass die Null-Hypothese HB verworfen werden muss. • Kritische Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle) p = 2,78169946E-3 der Interaktion (Wechselwirkungseffekt) (A . B): Die Sicherheitsschwelle (p = 2,78169946E-3) ist kleiner als die Sicherheitsschwelle (0,05), sodass die Null-Hypothese HAB verworfen werden muss. Der obige Test zeigt, dass fur die Festigkeit des Metallerzeugnisses die Zeitdauer der Warmebehandlung nicht von Bedeutung ist, wohl aber die Hohe der Temperatur ma.gebend und der Wechselwirkungsef...